В. ЗАХАРОВ (UA3FU), г. Москва
Вопросы согласования входного сопротивления антенны с волновым сопротивлением фидера, а также симметрирование антенн для радиолюбителей всегда были и остаются актуальными. В последние годы особый интерес проявляется к трансформирующим и согласующим устройствам на ферритовых кольцах. Это связано с тем, что такие устройства могут быть малогабаритными, иметь высокий (до 98 %) КПД. Кроме того, в них не проявляются резонансные свойства при перекрытии частотного интервала в несколько октав (например, от 1 до 30 МГц) что особенно удобно, когда используются многодиапазонные антенны ("квадраты", "INVERTED V" [1. 2], 3-элементный 3-хдиапазонный "волновой канал" [3] и т. д.).
В таких широкополосных трансформаторах обмотки выполняют в виде 2-хпроводных длинных линий передачи (на основе коаксиального кабеля или однородных), намотанных на ферритовое кольцо. Такое выполнение обмоток позволяет практически устранить индуктивность рассеивания и уменьшить индуктивность выводов.
Условное обозначение трансформатора на длинных линиях (ТДЛ), принятое в статье, с одной обмоткой из 2-хпроводной линии приведено на рис. 1.а, с несколькими (в данном случае с двумя) — на рис. 1.б.
На рис. 2 показано включение ТДЛ с коэффициентом трансформации n=1.
Рис.2
Трансформатор состоит из обмотки в виде однородной длинной линии, намотанной на кольцевой ферритовый магнитопровод. Ее электрическая длина P=2пl/L, где l — геометрическая длина линии, L — длина волны (лямбда). Так как при распространении высокочастотной волны токи, протекающие по проводникам линии, равны по значению и противоположны по направлению, то магнитопровод не намагничивается, а это значит, что мощность в феррите практически не теряется. При согласовании вол нового сопротивления линии g с сопротивлениями источника Rг и нагрузки Rн ТДЛ теоретически не имеет нижней и верхней граничных -частот. На практике же максимальная рабочая частота ограничивается из-за индуктивности выводов и излучения линии.
Следует обратить внимание на особенность ТДЛ. которая заключается в наличии 2-х видов напряжений: противофазного U, действующего между проводниками линии и определяемого мощностью сигнала, и синфазного (или продольного) V, обусловленного асимметрией нагрузки и зависящего от варианта включения трансформатора.
Как образуется синфазное напряжение, действующее между генератором и нагрузкой, т. е. на индуктивности линии Lл, хорошо видно из рис, 3.
Рис.3
Очевидно, что проводники длинной линии шунтируют нагрузку и генератор, если по ним протекают синфазные токи. Введение магнитопровода резко увеличивает индуктивность обмотки, тем самым повышает сопротивление синфазному току и резко уменьшает их шунтирующее действие. В тоже время на распространение волны магнитопровод не оказывает влияния, потому что обеспечивается режим бегущей волны
(Rг=g=Rи).
Существует несколько способов построения ТДЛ с целочисленным коэффициентом трансформации п. Можно, например, придерживаться следующего правила. Обмотки (их должно быть n) выполняют из равных по электрической длине отрезков 2-хпроводных линий. Каждую обмотку размещают на отдельном кольцевом магнитопроводе одного типа. Входы линий с повышающей стороны соединяют последовательно, с понижающей — параллельно.
В общем виде схема включения ТДЛ с целочисленным коэффициентом трансформации п показана на рис. 4.
Рис.4
Здесь справедливы соотношения
Rг=n2Rн, U1=nU2, g=nRн.
На рис. 5 изображены различные варианты включения ТДЛ.
Можно построить ТДЛ и на одном магнитопроводе, но при этом обязательно соблюдают следующие требования. Во-первых, число витков каждой линии должно быть пропорционально значению синфазного напряжения, действующего между концами этой линии, поскольку обмотки связаны общим магнитным потоком. Во-вторых, геометрические длины всех линий обязательно должны быть одинаковыми. В зависимости от варианта включения ТДЛ может даже случиться, что некоторые линии частично или полностью должны быть размещены не на магнитопроводе.
Чтобы определить число витков в обмотках, необходимо вычислить значения синфазных напряжений Vк на каждой линии.
В ТДЛ с несимметричными входом и выходом (тип НН. рис. 5, а)
Vк=(n-к)Uн;
в инвертирующем (тип НН, рис. 5, б) Vк=(n-к+1)Uн;
с симметричным входом и несимметричным выходом (тип СН, рис. 5, в)
Vк=(n/2-к)Uн;
с несимметричным входом и симметричным выходом (тип НС, рис. 5, г)
Vк=(n+1/2-к)Uн;
с симметричными входом и выходом (тип СС, рис. 5, д)
Vк=(n/2+t/2-к)Uн.
В формулах n — коэффициент трансформации, к — порядковый номер линии, считая сверху, Uн — напряжение на нагрузке.
Эти же формулы являются исходными. когда определяют отношение числа витков в обмотках, размещаемых на магнитопроводе. Если, например, ТДЛ с коэффициентом трансформации n=3 включают по схеме, изображенной на рис. 5, а, то V1:V2:V3=w1:w2:w3=2:1:0. Из этого следует, что верхнюю по рисунку линию размещают на магни-топроводе полностью (w1), у второй —лишь половину витков (w2=w1/2), а третья целиком (w3=0) должна находиться пне магнитопровода. Геометрическая длина всех линий одинакова.
При согласовании "волнового канала", имеющего входное сопротивление 18,5 Ом, с 75-омным коаксиальным кабелем с помощью ТДЛ (включен по схеме рис. 5, г) с коэффициентом трансформации 2 соотношение витков обмоток равно w1:w2= (2+1/2-1:(2+1/2-2)=3:1. Это означает, что на магнитопроводе верхняя по рисунку обмотка должна находиться целиком, а у второй — лишь ее третья часть.
Когда длина линий для обмоток много меньше длины рабочей волны, ТДЛ могут быть упрощены: линии, где синфазные напряжения равны нулю. заменяют перемычкой. В этом случае, например, 3-хобмоточный ТДЛ (рис. 5, д) преобразуется в 2-хобмоточный (рис. 6).
Рис.6
Коэффициент передачи ТДЛ зависит от того, насколько волновое сопротивление отлично от оптимального значения и каково при этом соотношение электрической длины линии и длины волны. Если, например, с отличается от требуемого в два раза, то потери в ТДЛ равны 0,45 дБ при длине линии лямбда/8 и 2,6 дБ при лямбда/4. На рис. 7 приведена зависимость коэффициента передачи ТДЛ с n=2 от фазовой длины его линий для 3-х значений g.
Рис.7
Расчет, приведенный в [4], показывает, что, если используются линии с оптимальными значениями у, коэффициент стоячей волны в ТДЛ не превышает 1,03 при длине линии лямбда/16 и 1,2 при длине лямбда/8. Отсюда можно сделать вывод, что параметры ТДЛ остаются удовлетворительными при длине 2-хпроводных линий меньше лямбда/8.
Исходными данными при расчете ТДЛ являются коэффициент трансформации п, вариант включения ТДЛ, нижняя и верхняя границы рабочего диапазона частот (в герцах), максимальная мощность Рmax на нагрузке (в ваттах), сопротивление нагрузки Rн (в омах) и волновое сопротивление фидера g (в омах). Расчет ведут в такой последовательности.
1. Определяют минимальную индуктивность проводника линии Lл (в генри) из условия, что
Lд>>Rг/2fн.
На практике Lл, можно брать в 5…10 раз больше вычисленного отношения Rг к 2fн.
2. Находят число витков w линии на кольце магнитопровода:
где dcp — средний диаметр кольца (в
см), S — площадь поперечного сечения
магнитопровода (в см2), ,u — относительная магнитная проницаемость магнитопровода. 3. Рассчитывают синфазный ток Ic;
(в амперах), протекающий по обмотке ТДЛ, на низшей рабочей частоте:
Ic=Vc/2пfнLл,
где Vc — синфазное напряжение на линии, вычисляемое для конкретных вариантов включения в соответствии с вышеприведенными соотношениями.
4. Определяют магнитную индукцию (в теслах) Магнитопровода:
B=4*10-6.uIc/dcp.
Магнитопровод выбирают с учетом, чтобы он не насыщался синфазным током (или постоянным, если он есть). Для этого магнитная индукция в магнитопроводе должна быть на порядок меньше индукции насыщения (берут из справочников).
5. Находят Пиковое напряжение Uпик в линии:
где у — КСВ в фидере.
6. Вычисляют эффективное значение тока Iэфф (в амперах):
7. Определяют диаметр d проводов (в миллиметрах) длинной линии:
где J — допустимая плотность тока (в амперах на миллиметр квадратный).
Для ТДЛ антенных согласующих устройств подходят кольцевые (типоразмерами К55Х32Х9, К65Х40Х9) магнитопроводы из ферритов 300ВНС, 200ВНС, 90ВНС, 50ВНС, а также 400НН, 200НН, 100НН. При необходимости магнитопровод может быть составлен из нескольких колец. Нужное волновое сопротивление длинной линии получают, равномерно скручивая между собой (с определенным шагом) проводники (см. таблицу). В случае крестообразного соединения проводов с оказывается ниже, чем когда соединены между собой соседние проводники. Волновое сопротивление линии из нескрученных проводов диаметром 1.5 мм равнялось 86 Ом.
Волновое сопротивление длинной линии в зависимости от шага скрутки и вида соединений
Вид
Шаг скрутки, см
4
3
2
1
0.67
0.25
:
70
60
56
44
36
—
I I
45
43
40
33 (32)*
—
—
X
23
22
20
18 (19)*
—
10**
* При диаметре проводов 1 мм.
** При диаметре проводов 0.33 мм.
Чтобы улучшить параметры (в частности, коэффициент асимметрии) и одновременно упростить конструкцию согласующе-трансформирующего узла, применяют последовательное соединение нескольких ТДЛ различного типа.
Для примера по приведенной методике рассчитаем составной ТДЛ с n=2. Он должен согласовать входное сопротивление 12,5 Ом симметричной антенны с коаксиальным кабелем РК-50. Нижняя рабочая частота — 14 МГц. Мощность не превышает 200 Вт. Для ТДЛ предполагается использовать магнитопроводы типоразмером К45Х28Х8 (dcp=3,65 см, S=0,7 см2) из феррита 100НН (его удельная индукция насыщения — 0,44 Тл/см2 [5]).
Пусть первая ступень с коэффициентом трансформации n=2 составного ТДЛ (рис. 8) будет включена по схеме рис. 5, а, а вторая (с n=1) -по схеме рис. 5, г.
Рис.8
Рассчитываем первый ТДЛ.
1. Находим Lл:
Примем Lл равной 13,5 мкГн.
2. Вычисляем число витков обмотки:
Такое число витков двойного толстого провода с трудом можно разместить в окне магнитопровода. Потому целесообразно использовать два кольца. В этом случае магнитопровод будет иметь размеры К45Х 28Х16 (S=1.4 см2). Новое число w:
3. Определяем пиковое напряжение на нагрузке:
4. Находим синфазное напряжение на обмотках в соответствии со схемой включения (рис. 5, а):
V1=(2-1)71=71 В. Поскольку синфазное напряжение на второй обмотке равно 0, то эта обмотка заменяется перемычками (рис. 6).
5. Синфазный ток равен:
6. Вычисляем магнитную индукцию в магнитопроводе:
В=4*10-6*100*9*0,06/3,65=59*10-6 Тл, что значительно меньше индукции насыщения.
Волновое сопротивление линии g1=50 Ом.
Во втором ТДЛ целесообразно применять такие же кольца, как и в первом. Тогда Lл=13,5 мкГн, w=9 витков.
7. Синфазное напряжение на обмотке V=(2+1/2-1)71=106,5 В.
8. Синфазный ток равен:
L=106,5/2*3,14*14*106*13,5*10-6=0,09 А.
9. Магнитная индукция
В=100*4*10-6*9*0,09/3,65=89*10-6 Тл.
И в данном случае она получается меньше индукции насыщения. Волновое сопротивление линии обмотки выбирают около 12 Ом.
Диаметр проводов для линий ТДЛ определяют так же, как и диаметр проводов для обмотки в обычных трансформаторах. Этот расчет здесь не приводится.
Внимательный читатель может заметить неточность в приведенном расчете (связана с применением составных ТДЛ). Она заключается в том, что индуктивность Lл вычисляется без учета того, что обмотки ТДЛ первой и второй ступени соединены, т. е. с некоторым запасом. Так что на практике в ТДЛ каждой ступени можно уменьшить число витков в обмотках и применить ферритовые магнитопроводы меньших размеров.
Используя комбинации различных одиночных ТДЛ, можно получить широкую гамму ТДЛ с заданными характеристиками [4].
У изготовленных ТДЛ следует измерять КПД и коэффициент асимметрии [4]. Схема включения ТДЛ при определении первого параметра показана на рис. 9, второго — на рис. 10. Потери а (в децибелах) в трансформаторе рассчитывают по формуле: а=20lg(U1/nU2).
Рис.9
Рис.10
Автором было сделано несколько ТДЛ. Практические данные некоторых из них приводятся ниже. Внешний вид 2-х трансформаторов показан на рис. 11.
Рис.11
Симметрирующий ТДЛ (тип НС) с коэффициентом трансформации n=1, работающий в диапазоне частот 1,5… 30 МГц при выходной мощности до 200 Вт, для согласования фидера РК-50 с входным сопротивлением антенны 50 Ом можно изготовить на магнитопроводе 50ВНС типоразмером
К65Х40Х9. Число витков обмоток линии (g=50 Ом) — 9. Обмотки 1-1′, 2-2′ (рис. 12) мотают в 2 провода ПЭВ-2 1,4 бифилярно, без скруток. Чтобы обеспечить постоянство расстояния между проводами, на них надевают фторопластовую трубку. Обмотку 3-3′ наматывают отдельно на свободной части кольца тем же проводом и той же длиной, что обмотки 1-1′, 2-2′. КПД изготовленного ТДЛ был около 98%. коэффициент асимметрии — более 300.
Рис.12
ТДЛ с коэффициентом трансформации n=2 (тип НС), рассчитанный на мощность до 200 Вт, согласующий 75-омное волновое сопротивление фидера с симметричным входом антенны, у которой входное сопротивление 18 Ом. можно изготовить на магнитопроводе 200НН (рис. 13) типоразмером К65Х40Х9. Обмотки должны содержать 9 витков линий из проводов ПЭВ-2.1,0. Изготовленный трансформатор имел КПД 97 %, коэффициент асимметрии на частоте 10 МГц — 20, на частоте 30 МГц — не менее 60.
Рис.13
На рис. 14 приведена схема включения составного ТДЛ (типа НС) с коэффициентом трансформации n=3, согласующего антенну, имеющую входное сопротивление 9 Ом, с 75-омным коаксиальным кабелем. ТДЛ, рассчитанный на работу в диапазоне 10…30 МГц при мощности до 200 Вт, выполняют на кольцах (типоразмер К32Х20Х6) из феррита 50ВНС. Магнитопроводы трансформаторов WT1 и WT2 составляют из 2-х колец, обмотки и катушка L1 должны содержать по 6 витков. Длинные линии и катушку выполняют проводом ПЭВ-2 1,0. Волновое сопротивление линии для WT1 — 70 Ом, для WT2 — 25 Ом. Построенный ТДЛ имел КПД 97 %, коэффициент асимметрии — не менее 250.
Перед эксплуатацией ТДЛ следует принять меры по защите их от неблагоприятных климатических воздействий. Для этого трансформаторы обматывают фторопластовой лентой, помещают в коробку и, если есть возможность, заливают компаундом КЛТ.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Беньковския 3., Ливийский Э. Любительские антенны коротких и ультракоротких волн.- М.; Радио и связь, 1983.
2. Ротхаммель К. Антенны.- М.: Энергия, 1979.
3. Захаров В. Трехдиапазонная 3-хэлементная антенна волновой канал.- Радио, 1970. № 4.
4. Лондон С. Е., Томашевич С.В. — Справочник по высокочастотным трансформаторным устройствам.- М.; Радио и связь, 1984.
5. Михайлова М. и др. Магнитомягкие ферриты для радиоэлектронной аппаратуры.- М.: Радио и связь, 1983.
РАДИО N 6, 1987 г., c.26-29.